题目内容
16.在直角坐标系中,角θ的终边在直线y=2x上,则cos2θ=-$\frac{3}{5}$.分析 分两种情况,当角θ的终边在第一象限及第三象限时,分别求出sinθ及cosθ的值,所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简,将各自的值代入计算即可求出值.
解答 解:当角θ的终边在第一象限时,sinθ=$\frac{2}{\sqrt{5}}$,cosθ=$\frac{1}{\sqrt{5}}$,cos2θ=cos2θ-sin2θ=-$\frac{3}{5}$;
当角θ的终边在第三象限时,sinθ=-$\frac{2}{\sqrt{5}}$,cosθ=-$\frac{1}{\sqrt{5}}$,cos2θ=cos2θ-sin2θ=-$\frac{3}{5}$,
综上,cos2θ=-$\frac{3}{5}$.
故答案为:-$\frac{3}{5}$.
点评 此题考查了二倍角的余弦函数公式,任意角的三角函数定义,熟练掌握公式是解本题的关键,属于基础题.
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