题目内容
已知f(x)=
(x≠a).
（1）若a=-2,试证f(x)在（-∞,-2）内单调递增；
（2）若a＞0且f(x)在（1,+∞）内单调递减，求a的取值范围.
(x≠a).（1）若a=-2,试证f(x)在（-∞,-2）内单调递增；
（2）若a＞0且f(x)在（1,+∞）内单调递减，求a的取值范围.
（1）证明见解析（2）0＜a≤1
（1）证明 任设x1＜x2＜-2,则f(x1)-f(x2)=
∵(x1+2）(x2+2)＞0,x1-x2＜0,∴f(x1)＜f(x2),∴f(x)在(-∞,-2)内单调递增.
（2）解 任设1＜x1＜x2,则f(x1)-f(x2)=
∵a＞0,x2-x1＞0,∴要使f(x1)-f(x2)＞0,只需(x1-a)(x2-a)＞0恒成立，
∴a≤1.综上所述知0＜a≤1.
∵(x1+2）(x2+2)＞0,x1-x2＜0,∴f(x1)＜f(x2),∴f(x)在(-∞,-2)内单调递增.
（2）解 任设1＜x1＜x2,则f(x1)-f(x2)=
∵a＞0,x2-x1＞0,∴要使f(x1)-f(x2)＞0,只需(x1-a)(x2-a)＞0恒成立，
∴a≤1.综上所述知0＜a≤1.
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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上是增函数，在区间
上是减函数，则m的值为________。
在
上的单调性，并用定义证明；
，求
上的最大值
的单调递增区间；
（ax-a-x） (a＞0，且a≠1).
sinx)－1,x∈R
对任意
，都有
，且
> 0时，
< 0，
． （1）求
； 
上，求不等式
的解集。
对一切
恒成立，则m的取值范围是________________。
为（ ）
B 
C 
D 