题目内容

2．已知等差数列{an}中，d=2，S100=10000，求a1与an．

分析 根据S100=10000，解方程即可得到结论．

解答 解：∵S100=100a1+$\frac{100×99}{2}×2$=10000
∴a1+99=100，
即a1=1，
则an=a1+（n-1）d=1+2（n-1）=2n-1．

点评 本题主要考查等差数列的通项公式的求解，根据前n项和公式求出首项是解决本题的关键．

练习册系列答案
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16．已知二次函数f（x）=x2-2x+ab（a≠b）有唯一的零点，则代数式|$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}+2}{a-b}$|的最小值是（　　）
A．8$\sqrt{2}$B．6C．4$\sqrt{2}$D．4
13．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=6，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=8，则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值为$-\frac{\sqrt{10}}{8}$．
10．函数f（x）=x3-x2在[-1，3]上（　　）
A．有最大值，无最小值B．有最大值，最小值
C．有最小值，无最大值D．既无最大值也无最小值
17．已知m，n为非零实数，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为非零向量，则下列各项中正确的个数为4个．
①m（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=m$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow{b}$；
②（m-n）$\overrightarrow{a}$=m$\overrightarrow{a}$-n$\overrightarrow{a}$；
③若m$\overrightarrow{a}$=m$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；
④若m$\overrightarrow{a}$=n$\overrightarrow{a}$，则m=n．
7．如图，⊙O直径AB=2r，弦CD=r，点E是CD的中点．CF⊥AB于F，连接EF，则∠CFE=30°．
14．解不等式：x2-10x+22＜0．
11．正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AA1与BC1所成的角为（　　）
A．60°B．45°C．30°D．90°
12．若$x+m=\sqrt{1-{x^2}}$ 恰有一个实数根，则实数m的取值范围是[-1，1）∪{$\sqrt{2}$}．

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