题目内容
以下四个命题中正确的是 ( )
A．若 ,则 、 、 三点共线; |
B．若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底; |
C． ; |
D． 为直角三角形的充要条件是 ． |
B
若
，则
。因为
所在直线方程为
，而点
不在该直线上，所以此时
三点不共线，A不正确；
若
不能构成空间的基地，则它们线性相关，则存在实数
有
，则
。因为
是空间的一个基底，所以它们之间线性无关，从而可得
，解得
，所以
线性无关，则可以构成空间的另一个基地，B正确；
若
，则
，C不正确；
若
即
，则有
，此时
，D不正确。
综上可得，选B
，则。因为所在直线方程为，而点不在该直线上，所以此时三点不共线，A不正确；若
不能构成空间的基地，则它们线性相关，则存在实数有，则。因为是空间的一个基底，所以它们之间线性无关，从而可得，解得，所以线性无关，则可以构成空间的另一个基地，B正确；若
，则，C不正确；若
即，则有，此时，D不正确。综上可得，选B
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上存在不同的三个点
，使得关于实数
的方程
有解（点O不在
，
，点
是线段
上的一点，且
，则
的取值范围是 ▲ .
本题满分12分）已知
, 
是平面上的一组基底，若
，
的值；
的单位向量，当
时，求
的最大值。
，
，动点
的轨迹曲线
满足
，
，过点
的直线交曲线
、
两点.
的值，并写出曲线
面积的最大值.
和向量
，若
，则点
的坐标为 ．
为平面上不共线的三点，若向量
=（1，1），
=（1，-1），
=2，则
等于
满足
∥
，且
，则
＝ ▲ 
的值为________▲_______