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(
本题满分12分)已知
,
是平面上的一组基底,若
+λ
,
,
(I)若
与
共线,求
的值;
(II)若
、
是夹角为
的单位向量,当
时,求
的最大值。
试题答案
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解:(I)∵
∥
,∴存在实数
,使得
∴
,解得:
。
(II)∵
,
(
+λ
)
在
上是减函数
∴
时,
取最大植
。
略
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已知向量
,则
(Ⅰ)与
同向的单位向量的坐标表示为____________;
(Ⅱ)向量
与向量
夹角的余弦值为____________。
已知双曲线
C
:
的左、右焦点分别为
F
1
、
F
2
,
P
为双曲线
C
的右支上一点,且|
PF
2
|=|
F
1
F
2
|,则
ΔPF
1
F
2
的面积等于( )
A.24
B.36
C.48
D.96
已知
是同一平面上不共线的三点,且
.
(1)求证:
;
(2)若
,求
两点之间的距离.
以下四个命题中正确的是 ( )
A.若
,则
、
、
三点共线;
B.若
为空间的一个基底,则
构成空间的另一个基底;
C.
;
D.
为直角三角形的充要条件是
.
已知
,
,
,则
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
设
与
是两个不共线向量,
=3
+2
,
=
k
+
,
=3
-2
k
,若
A
、
B
、
D
三点共线,则
k
的值为( )
A.-
B.-
C.-
D.不存在
已知向量
与
的夹角为120°,且
,那么
的值为
在
中,E.F分别为边AB.AC上的点,且
,若
,则
关 闭
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