题目内容
【题目】已知函数
（其中
）的图象与x轴的相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最高点为
(1)求
的解析式；
(2)当
，求的值域.
【答案】(1)
（2）[-1,2]
【解析】
试题分析：(1)求三角函数解析式，基本方法为待定系数法，就是确定
值. 由最高点为
得A="2." 由x轴上相邻的两个交点之间的距离为
得
=，即
，
,由
得
，又
（2）对基本三角函数研究性质，可结合图像进行列式. 因为
，所以当
=，即
时，
取得最大值2；当
即
时，取得最小值-1，故的值域为[-1,2]
试题解析：(1)由最高点为得A=2.
由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，
由点在图像上得
故
又
（2）
当=，即时，取得最大值2；当
即时，取得最小值-1，故的值域为[-1,2]
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