题目内容
设圆C与两圆
，
中的一个内切，另一个外切.
（1）求C的圆心轨迹L的方程；
（2）设直线l是圆O:
在P（x0，y0）(x0y0 ≠ 0)处的切线，且P在圆上，l与轨迹L相交不同的A,B两点，证明：
.
，中的一个内切，另一个外切.（1）求C的圆心轨迹L的方程；
（2）设直线l是圆O:
在P（x0，y0）(x0y0 ≠ 0)处的切线，且P在圆上，l与轨迹L相交不同的A,B两点，证明：.（1）
.（2）利用数量积的坐标运算即可证明垂直关系
.（2）利用数量积的坐标运算即可证明垂直关系试题分析：（1）设两圆的圆心分别为F1、F2，圆C的半径为r
即得
1分或
，即得
2分
L是以F1、F2为焦点，实轴长为2的双曲线 3分轨迹L的方程为. 5分（2）由题可得直线l的方程为
7分
9分
13分点评：此类轨迹方程的求法利用了定义法，所谓定义法就是立足题中所给的条件，结合题意导出相应的关系式，之后再根据特殊曲线的定义得出曲线的方程
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的渐近线与圆
相切，则双曲线的离心率为（ ）
的实轴长是虚轴长的
倍，则
（ ）
，其右焦点为
，
为其上一点，点
满足
=1，
，则
的最小值为 （ ）
的左、右焦点分别为
、
,过右焦点
交双曲线的右支于
、
两点,若
,则
的周长为 
的两条渐近线均和圆
相切，且双曲线的右焦点为圆
的圆心，则该双曲线的方程为（ ）
的右焦点F，作渐近线
的垂线与双曲线左右两支都相交，则双曲线的离心率
的取值范围为 ( ) 
被双曲线
截得的弦长；
的直线被双曲线
的右焦点到它的渐近线的距离为 。