题目内容
(本小题满分14分)如图，在三棱柱
中，每个侧面均为正方形，
为底边
的中点，
为侧棱
的中点，
与
的交点为
.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面.
证明：（Ⅰ）设
的交点为O,连接
，连接
.
因为
为
的中点，
为
的中点，所以∥
且
.
又
是
中点，
则
∥且
,即∥且
，
则四边形
为平行四边形.所以∥
.
又
平面
,
平面，则∥平面. ……………7分
(Ⅱ) 因为三棱柱各侧面都是正方形，所以
，
，
所以
平面
.
因为
平面，所以
.
由已知得
，所以
.
所以
平面
.
由（Ⅰ）可知∥，所以
平面.
所以.
因为侧面是正方形，所以
.
又
，
平面
,
平面,
所以
平面. ……………………………………………………14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）