题目内容
如图，已知点是离心率为的椭圆：上的一点，斜率为的直线交椭圆于、两点，且、、三点互不重合．
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：直线，的斜率之和为定值．
已知函数.
（1）若，且，曲线在点处的切线与轴，轴的交点坐标为，当取得最小值时，求切线的方程；
（2）若不等式 对任意恒成立，求实数的取值范围.
已知函数有极值，则的取值范围为（ ）
A． B．
C. D．
已知幂函数的图像过点（2,8），则它的解析式为____________．
下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知点为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，当点到点的距离与点到抛物线的准线的距离之和最小时，点的横坐标为 ．
已知的外接圆半径为1，圆心为点，且，则的面积为（ ）
A． B． C． D．
如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动，点恰好经过原点．设顶点的轨迹方程式（），则对函数有下列判断：
①函数是偶函数；
②对任意的，都有；
③函数在区间上单调递减；
④．
其中判断正确的序号是 ．
已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．
（1）证明：；
（2）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．
是离心率为
的椭圆
：
上的一点，斜率为
的直线
交椭圆
于
、
两点，且
、
、
三点互不重合．
的方程；
，
的斜率之和为定值．
是离心率为的椭圆：上的一点，斜率为的直线交椭圆于、两点，且、、三点互不重合．的方程；，的斜率之和为定值．
.
，且
，曲线
在点
处的切线
与
轴，
轴的交点坐标为
，当
取得最小值时，求切线
的方程；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
有极值，则
的取值范围为（ ）
B．
D．
的图像过点（2,8），则它的解析式为____________．
为抛物线
上一个动点，
为圆
上一个动点，当点
到点
的距离与点
到抛物线的准线的距离之和最小时，点
的横坐标为 ．
的外接圆半径为1，圆心为点
，且
，则
的面积为（ ）
B．
C．
D．
沿
轴滚动，点
恰好经过原点．设顶点
的轨迹方程式
（
），则对函数
有下列判断：
是偶函数；
，都有
；
在区间
上单调递减；
．
中，底面
是矩形，且
，
，
平面
，
、
分别是线段
、
的中点．
；
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值．