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设
在x=x
0
处可导,且
,则
(
)
A.1
B.0
C.3
D.
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D
略
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已知函数
的图像经过点
.
(1)求该函数的解析式;
(2)数列
中,若
,
为数列
的前
项和,且满足
,
证明数列
成等差数列,并求数列
的通项公式;
(3)另有一新数列
,若将数列
中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成
如下数表:
…………
记表中的第一列数
构成的数列即为数列
,上表中,若从第三行起,第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数.当
时,求上表中第
行所有项的和.
已知函数
.
(Ⅰ)求
的极值;
(II)判断y=f(x)的图像是否是中心对称图形,若是求出对称中心并证明,否则说明理由;
(III)设
的定义域为
,是否存在
.当
时,
的取值范围是
?若存在,求实数
、
的值;若不存在,说明理由
(本小题满分12分)已知函数
,其中
为自然对数的底数,
。
(1)设
,求函数
的最值;
(2)若对于任意的
,都有
成立,
求
的取值范围。
(本小题满分12分)
已知函数
(
)与函数
,
(Ⅰ) 求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若关于
的方程
在区间[1,3]内恰有两个相异的实根,求实数
的取值范围.
已知
且
,
,当
均有
,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
曲线f(x)=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是 ( )
A.
B.
C.
D.0
函数
的导数为( )
A.
B.
C.
D.
若函数f(x)=x
2
+bx+c对任意的实数t,都有f(2+t)=f(2-t),那么 ( )
A.f(2)<f(1)<f(4)
B.f(1)<f(2)<f(4)
C.f(2)<f(4)<f(1)
D.f(4)<f(2)<f(1)
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