Question

顶点在原点，以坐标轴为对称轴的抛物线过点（-2，3），则它的方程是（　　）

A．x2= 4 3 y	B．y2=- 9 2 x
C．y2=- 9 2 x或x2= 4 3 y	D．x2=- 9 2 y或y2= 4 3 x

Answer 1

（1）抛物线的顶点在坐标原点，对称轴是x轴，并且经过点 （-2，3），
设它的标准方程为y²=2px（p＞0）
∴9=-4p，解得p=-

9

4

，
∴y²=-

9

2

x．
（2）抛物线的顶点在坐标原点，对称轴是y轴，并且经过点 （-2，3），
设它的标准方程为x²=-2py（p＞0）
∴4=-6p，
解得：p=-

2

3

．
∴x2=-

4

3

y
故选C．