M(x0.y0)为圆x2+y2=a2内异于圆心的一点.则直线x•x0+y•y0=a2与该圆的位置关系为( )A．相离B．相交C．相切D．相切或相离题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．M（x₀，y₀）为圆x²+y²=a²（a＞0）内异于圆心的一点，则直线x•x₀+y•y₀=a²与该圆的位置关系为（　　）

A．

相离

B．

相交

C．

相切

D．

相切或相离

分析由题意可得：x₀²+y₀²＜a²，解得圆心到直线的距离d=$\frac{{a}^{2}}{\sqrt{{x}_{0}^{2}{+y}_{0}^{2}}}$＞a，即可得解．

解答解：∵点M在圆内，
∴故x₀²+y₀²＜a²，
∴圆心到直线的距离d=$\frac{{a}^{2}}{\sqrt{{x}_{0}^{2}{+y}_{0}^{2}}}$＞a．
故直线与圆相离．
故选：A．

点评本题主要考查了点到直线的距离公式的应用，考查了点与圆的位置关系，属于基本知识的考查．

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