题目内容
11．若（1-2x）${\;}^{-\frac{3}{4}}$有意义，则x的取值范围是（ ）| A． | .x∈R | B． | x∈R且x≠$\frac{1}{2}$ | C． | x＞$\frac{1}{2}$ | D． | x$＜\frac{1}{2}$ |
分析 化分数指数幂为根式，由分母中根式内部的代数式大于0求得x的取值范围．
解答 解：（1-2x）${\;}^{-\frac{3}{4}}$=$\frac{1}{\root{4}{（1-2x）^{3}}}$，
∴若（1-2x）${\;}^{-\frac{3}{4}}$有意义，则1-2x＞0，即x$＜\frac{1}{2}$．
∴x的取值范围是（-$∞，\frac{1}{2}$）．
故选：D．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查分数指数幂与根式的互化，是基础题．
练习册系列答案
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19．若函数y=cos（$\frac{π}{2}$+x），y=cos（2π-x）都是减函数，则x的集合是（ ）
| A． | {x|2kπ≤x≤$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z} | B． | {x|kπ≤x≤$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z} | ||
| C． | {x|-$\frac{π}{2}$+2kπ≤x≤$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z} | D． | {x|$\frac{π}{2}$+2kπ≤x≤$\frac{3}{2}$π+2kπ，k∈Z} |
20．函数y=$\sqrt{cos（sinx）}$的定义域是（ ）
| A． | x∈[-1，1] | B． | x∈[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z） | ||
| C． | x∈[2kπ，2kπ+π]k∈Z | D． | x∈R |