题目内容
【题目】用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复的数字?
(1)六位奇数;
(2)个位数字不是5的六位数;
(3)不大于4 310的四位偶数.
【答案】(1)288;(2)504;(3)110.
【解析】
(1)先排个位,再排首位,其余的位任意排,根据分步计数原理;
(2)2因为0是特殊元素,分两类,个位数字是0,和不是0;
(3)需要分类,不大于4310的四位偶数,即是小于等于4310的偶数,当千位小于4,当百位小于3,当十位小于1时,然后根据分类计数原理可得.
(1)先排个位数,有种,因为0不能在首位,再排首位有种,最后排其它有,根据分步计数原理得,六位奇数有;
(2)因为0是特殊元素,分两类,个位数字是0,和不是0, 当个位数是0,有, 当个位不数是0,有,根据分类计数原理得,个位数字不是5的六位数有;
(3)当千位小于4时,有种, 当千位是4,百位小于3时,有 种, 当千位是4,百位是3,十位小于1时,有1种, 当千位是4,百位是3,十位是1,个位小于等于0时,有1种, 所以不大于4310的四位偶数4有.
【题目】共享单车的投放,方便了市民短途出行,被誉为中国“新四大发明”之一.某市为研究单车用户与年龄的相关程度,随机调查了100位成人市民,统计数据如下:
不小于40岁 | 小于40岁 | 合计 | |
单车用户 | 12 | y | m |
非单车用户 | x | 32 | 70 |
合计 | n | 50 | 100 |
(1)求出列联表中字母x、y、m、n的值;
(2)①从此样本中,对单车用户按年龄采取分层抽样的方法抽出5人进行深入调研,其中不小于40岁的人应抽多少人?
②从独立性检验角度分析,能否有以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关.
下面临界值表供参考:
P() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.25 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |