题目内容
17．函数f（x）=ln（1-2x）的单调区间是（-∞，$\frac{1}{2}$）．分析 由题意可得函数的定义，令t=1-2x，由复合函数单调性可得．
解答 解：令1-2x=t，则由t＞0可得函数的定义域为（-∞，$\frac{1}{2}$），
∵函数y=lnt在t＞0时单调递增，函数t=1-2x单调递减，
∴原函数的单调递减区间为：（-∞，$\frac{1}{2}$）
故答案为：（-∞，$\frac{1}{2}$）
点评 本题考查对数函数的单调性，涉及复合函数的单调性和函数的定义域，属基础题．
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已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+2{\;}^{\;}（x＜0）\\{x^2}{\;}^{\;}{\;}^{\;}（0≤x＜2）\\ \frac{1}{2}x{\;}^{\;}{\;}^{\;}（x≥2）\end{array}\right.$