题目内容
已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量,且向量.
(1)求角A的大小;
(2)若的面积为,求b,c.
(1)求角A的大小;
(2)若的面积为,求b,c.
(1).(2).
试题分析:(1)根据平面向量互相垂直,它们的数量积为零,可得到,
再根据,得到.
(2)利用三角形面积公式即余弦定理,得到及,解方程组即得所求。
本题虽然不难,但知识覆盖面较广,能考查考生灵活运用平面向量知识、三角知识解题的能力.
试题解析:(1)向量,且向量.
所以,,即,
∵,∴.
(2)∵,且,
,故, ①
又且a=2,
∴,从而 ②,
解①②得,.
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