题目内容
15．若$\int_1^2{（{x-a}）}dx=\int_0^{\frac{3π}{4}}{cos2xdx}$，则a等于（ ）| A． | -1 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 4 |
分析 利用定积分公式得到关于a 的方程解之．
解答 解：由$\int_1^2{（{x-a}）}dx=\left.{（{\frac{1}{2}{x^2}-ax}）}\right|_1^2=\frac{3}{2}-a$，
$\int_0^{\frac{3π}{4}}{cos2xdx=}\left.{\frac{1}{2}sin2x}\right|_0^{\frac{3π}{4}}=-\frac{1}{2}$，
所以$\frac{3}{2}-a=-\frac{1}{2}$，解得a=2．
故选：C．
点评 本题考查了定积分的计算；关键是正确运用定积分公式．
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