Question

5．在△ABC中，∠A=60°，AC=1，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则BC的长为$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 先利用三角形面积公式和AC，∠A求得AB，进而利用余弦定理求得BC．

解答 解：由三角形面积公式可知$\frac{1}{2}$AB•ACsin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴AB=2，
由余弦定理可知：
BC=$\sqrt{1+4-2×1×2×cos60°}$=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查了余弦定理的应用．对于已知两边和一角求三角形第三边的问题常用余弦定理来解决．