题目内容
【题目】洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，被世界公认为组合数学的鼻祖，它是中华民族对人类的伟大贡献之一．在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有图1：“以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数”，这就是最早的三阶幻方，按照上述说法，将1到9这九个数字，填在如图2所示的九宫格里，九宫格的中间填5，四个角填偶数，其余位置填奇数．则每一横行、每一竖列以及两条对角线上3个数字的和都等于15的概率是（ ）
图1
图2
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
先求出满足题意的所有排法的总数，再求出所有排法的总数，再由古典概型的概率公式求解即可.
先排左上角的数字，可以排2,4,6,8，有4种排法，如果固定了左上角的偶数，如图，假设是2，则有两种排法，当四个角的数字固定之后，其他空位的数字随其固定，所以共有
种排法满足题意.
要求所有的结果，可以先排四个角上的偶数，有
种结果，再排其他四个空位，有种结果，共有
.
由古典概型的概率公式得
.
故选：C
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【题目】某学校课外兴趣小组利用假期到植物园开展社会实践活动，研究某种植物生长情况与温度的关系.现收集了该种植物月生长量y（cm）与月平均气温x（℃）的8组数据，并制成如图所示的散点图.
根据收集到的数据，计算得到如下值：
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18 | 12.325 | 224.04 | 235.96 |
（1）求出y关于x的线性回归方程（最终结果的系数精确到0.01），并求温度为28℃时月生长量y的预报值；
（2）根据y关于x的回归方程，得到残差图如图所示，分析该回归方程的拟合效果.
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
