Question

8．车间有11名工人，其中5名是钳工，4名是车工，另外2名老师傅既能当钳工又能当车工．现要从这11名工人中选派4名钳工，4名车工修理一台机床，则有185种选派方法．

Answer 1

分析 由题意，可按此两人的工作安排情况分类计数，可分为三类，二人都当车工；一人当车工，一人当钳工；两人都当钳工，计算出不同的选法．

解答 解：若4人只能当车工都入选，则可从其余7人中任选4人当钳工，有C⁴₇=35种；
若这4人中只有3人入选，则须从“都会”的2人中选1人当车工，有C³₄C¹₂C⁴₆=120（种）；
若这4人中有2人入选，则“都会”的2人都必须选出当车工，其余5人中选4人当钳工，有C₄²C₅⁴C₂²=30（种）．
故共有35+120+30=185种不同选法．
故答案为：185．

点评 本题考查排列组合及简单计数问题，考查分类思想及运算能力，比较基础