题目内容
已知F1、F2为双曲线C:x²-y²=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=2|PF2|,则cos∠F1PF2=( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
C
解析试题分析:设|PF1|=2|PF2|=2m,则根据双曲线的定义,可得m=2,
∴|PF1|=4,,|PF2|=2
,∵|F1F2|=4,
∴由余弦定理得,cos∠F1PF2=,故选C.
考点:双曲线的几何性质,双曲线的定义,余弦定理的应用。
点评:小综合题,本题综合考查双曲线的几何性质,双曲线的定义,余弦定理的应用,对考生分析问题解决问题的能力,有较好的考查,比较典型。

练习册系列答案
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如图,南北方向的公路 ,A地在公路正东2 km处,B地在A东偏北300方向2
km处,河流沿岸曲线
上任意一点到公路
和到
地距离相等.现要在曲线
上一处建一座码头,向
两地运货物,经测算,从
到
、到
修建费用都为a万元/km,那么,修建这条公路的总费用最低是( )万元
A.(2+![]() | B.2(![]() | C.5a | D.6ª |
若方程表示双曲线,则k的取值范围是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
若P是双曲线:
和圆
:
的一个交点且
,其中
是双曲线
的两个焦点,则双曲线
的离心率为
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.3 |
已知抛物线焦点为
,过
做倾斜角为
的直线,与抛物线交于A,B两点,若
,则
= ( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
θ是第三象限角,方程x2+y 2sinθ=cosθ表示的曲线是( ).
A.焦点在x轴上的椭圆 | B.焦点在y轴上的椭圆 |
C.焦点在x轴上的双曲线 | D.焦点在y轴上的双曲线 |
中心在原点,焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |