Question

已知F₁、F₂为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF₁|=2|PF₂|，则cos∠F₁PF₂=(     )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C  

解析试题分析：设|PF₁|=2|PF₂|=2m，则根据双曲线的定义，可得m=2，
∴|PF₁|=4，，|PF₂|=2，∵|F₁F₂|=4，
∴由余弦定理得，cos∠F₁PF₂=，故选C．
考点：双曲线的几何性质，双曲线的定义，余弦定理的应用。
点评：小综合题，本题综合考查双曲线的几何性质，双曲线的定义，余弦定理的应用，对考生分析问题解决问题的能力，有较好的考查，比较典型。