题目内容

【题目】一个几何体，它的下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合，圆柱的底面直径为3 cm，高为4 cm，圆锥的高为3 cm，画出此几何体的直观图．

【答案】略

【解析】画法如下

(1)画轴．如图1所示，画x轴、z轴，使∠xOz＝90°.

(2)画圆柱的两底面.在x轴上取A、B两点，使AB的长度等于3 cm，且OA＝OB．选择椭圆模板中适当的椭圆过A，B两点，使它为圆柱的下底面．在Oz上截取点O′，使OO′＝4 cm，过O′作Ox的平行线O′x′，类似圆柱下底面的作法作出圆柱的上底面．

(3)画圆锥的顶点．在Oz上截取点P，使PO′等于圆锥的高3 cm.

(4)成图．连接A′A，B′B，PA′，PB′，整理得到此几何体的直观图．如图2所示．

练习册系列答案
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【题目】下列命题：

①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；

②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；

③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；

④圆柱的任意两条母线相互平行．

其中正确的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④

【题目】已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，是的中点．

（1）证明：面面；

（2）求直线与所成角的余弦值；

（3）求二面角的余弦值．

【题目】文科做：数列中，且满足

（I）求数列的通项公式；

（II）设，求；

（III）设=，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

【题目】某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量.

（1） 将利润表示为月产量的函数；

（2） 当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？ （利润=总收益-总成本）

【题目】设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在

上是单调函数；②在 上的值域是，则称区间是函数 的“和谐区间”，

下列结论错误的是（ ）

A.函数 存在 “和谐区间”

B.函数 存在 “和谐区间”

C.函数 不存在 “和谐区间”

D.函数 存在 “和谐区间”

【题目】如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形.已知，，.

（1）设是上的一点，证明：平面平面；

（2）当点位于线段什么位置时，平面？

（3）求四棱锥的体积.

【题目】如图，在直三棱柱中，，，分别为棱的中点.

（1）求二面角的平面角的余弦值；

（2）在线段上是否存在一点，使得平面?若存在，确定点的位置并证明结论；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数，

（1）当时，证明：函数不是奇函数；

（2）判断函数的单调性，并利用函数单调性的定义给出证明；

（3）若是奇函数，且在时恒成立，求实数的取值范围.

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