题目内容
若方程x+y-6
+3k=0仅表示一条直线,则实数k的取值范围是

A.k≤3 | B.k<0或k=3 |
C.k="3" | D.k≤0或k=3 |
B
原方程可变形为(
-3)2=9-3k,
∴
=±
+3. ①
显然,k=3时,x+y=9;当0≤k<3时,①式右边有两值,则直线不唯一;当k<0时,①式右边一正一负,负值不合理,故所求k的取值范围是k<0或k=3.

∴


显然,k=3时,x+y=9;当0≤k<3时,①式右边有两值,则直线不唯一;当k<0时,①式右边一正一负,负值不合理,故所求k的取值范围是k<0或k=3.

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