Question

【题目】2020年春季，某出租汽车公司决定更换一批新的小汽车以代替原来报废的出租车，现有两款车型，根据以往这两种出租车车型的数据，得到两款出租车车型使用寿命频数表如下：

使用寿命年数	5年	6年	7年	8年	总计
型出租车(辆)	10	20	45	25	100
型出租车(辆)	15	35	40	10	100

（1）填写下表，并判断是否有的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车型有关？

	使用寿命不高于年	使用寿命不低于年	总计
型
型
总计

（2）司机师傅小李准备在一辆开了年的型车和一辆开了年的型车中选择，为了尽最大可能实现年内（含年）不换车，试通过计算说明，他应如何选择.

附：，.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）填表见解析；有的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车型有关；

（2）小李应选择型出租车

【解析】

（1）根据表格，把使用寿命不高于年和使用寿命不低于年的型、型车分别求和，填表即可,把数据代入公式计算出卡方，然后同临界值比较作出结论即可. （2）分别计算出型、型车年内（含年）使用寿命的概率，取概率小的即可.

解：（1）填表如下：

	使用寿命不高于年	使用寿命不低于年	总计
型	30	70	100
型	50	50	100
总计	80	120	20

由列联表可知，

故有的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车型有关.

（2）记事件分别表示小李选择型出租车和型出租车时，年内（含年）换车.

由表知，

，

，故小李应选择型出租车.