题目内容
【题目】若α是第一象限角，则sinα+cosα的值与1的大小关系是（ ）
A. sinα+cosα＞1B. sinα+cosα=1C. sinα+cosα＜1D. 不能确定
【答案】A
【解析】
试题设角α的终边为OP，P是角α的终边与单位圆的交点，PM垂直于x轴，M为垂足，则由任意角的三角函数的定义，可得sinα=MP=|MP|，cosα=OM=|OM|，再由三角形任意两边之和大于第三边，得出结论．
解：如图所示：设角α的终边为OP，P是角α的终边与单位圆的交点，PM垂直于x轴，M为垂足，则由任意角的三角函数的定义，
可得sinα=MP=|MP|，cosα=OM=|OM|．△OPM中，∵|MP|+|OM|＞|OP|=1，∴sinα+cosα＞1，
故选：A．
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