已知△ABC的两边分别为a=4.b=5.∠C=60°.则S△ABC=$5\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知△ABC的两边分别为a=4，b=5，∠C=60°，则S_△ABC=$5\sqrt{3}$．

分析将△ABC中a=4，b=5，∠C=60°，代入三角形面积公式，可得答案．

解答解：将△ABC中a=4，b=5，∠C=60°，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$absin∠C=$\frac{1}{2}$×4×5×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$5\sqrt{3}$，
故答案为：$5\sqrt{3}$．

点评本题考查的知识点是三角形面积公式，熟练掌握三角形面积公式是解答的关键．

练习册系列答案

12．已知α，β都是锐角，sinα=$\frac{1}{2}$，cosβ=$\frac{1}{2}$，则sin（α+β）=（　　）

A．

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

-1

D．

$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$

9．对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．
若$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$，请你根据这一发现，
（1）求函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$的对称中心；
（2）计算$f（{\frac{1}{2013}}）+$$f（{\frac{2}{2013}}）+$$f（{\frac{3}{2013}}）+$$f（{\frac{4}{2013}}）+$…$+f（{\frac{2012}{2013}}）$．

16．化简$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$的结果是（　　）

A．

$\overrightarrow{0}$

B．

2$\overrightarrow{BC}$

C．

-2$\overrightarrow{BC}$

D．

2$\overrightarrow{AC}$

6．（1）函数f（x）=（1+$\sqrt{3}$tanx）cosx的最小正周期；
（2）求f（x）的单调增区间；
（3）求f（x）的最大值和最小值．

13．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=3，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$|最小值为（　　）

10．设函数f（x）=log₃（9-x²）的定义域为（-3，3），值域为（-∞，2），不等式f（x）＞1的解集为（$-\sqrt{6}，\sqrt{6}$）．

11．设z=a+bi，a，b∈R，b≠0．，且ω=z+$\frac{1}{z}$是实数，且-1＜ω＜2．
（1）求|z|的值及z的实部的取值范围；
（2）设u=$\frac{1-z}{1+z}$，求证：u为纯虚数．

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