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等差数列{an}中，已知a
1
＝
，a
2
+a
5
＝4，a
n
＝33，则n为( )
A．50
B．49
C．48
D．47
试题答案
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A
解：因为a
1
＝
，a
2
+a
5
＝4，a
n
＝33
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对于数列
，定义“
变换”：
将数列
变换成数列
，其中
，且
，这种“
变换”记作
.继续对数列
进行“
变换”，得到数列
，…，依此类推，当得到的数列各项均为
时变换结束．
（Ⅰ）试问
和
经过不断的“
变换”能否结束？若能，请依次写出经过“
变换”得到的各数列；若不能，说明理由；
（Ⅱ）求
经过有限次“
变换”后能够结束的充要条件；
（Ⅲ）证明：
一定能经过有限次“
变换”后结束．
已知数列{b
n
}是等差数列, b
1
="1," b
1
+b
2
+b
3
+…+b
10
=100．
（Ⅰ）求数列{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{a
n
}的通项
记T
n
是数列{a
n
}的前n项之积，即T
n
= b
1
·b
2
·b
3
…b
n
，试证明：
观察下列等式：
1=1 1
3
=1
1+2=3 1
3
+2
3
=9
1+2+3=6 1
3
+2
3
+3
3
=36
1+2+3+4=10 1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=100
1+2+3+4+5=15 1
3
+2
3
+3
3
+4
3
+5
3
=225
……
可以推测：1
3
+2
3
+3
3
+…+n
3
=
。（
用含有n的代数式表示）
为等差数列，
则下列结论错误的是( )
A．
B．
C．
D．
等差数列{an}中，已知
（ ）
A．48
B．49
C．50
D．51
设等差数列
的前n项和为
，
（ ）
A．
B．
C．
D．
已知等差数列
中，
，则
的值是（ ）
A．30
B．15
C．31
D．64
如果等差数列
中，
，那么
=________
关 闭
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，a2+a5＝4，an＝33，则n为( )，a2+a5＝4，an＝33，则n为( )，a2+a5＝4，an＝33
，a2+a5＝4，an＝33
，a2+a5＝4，an＝33，则n为( )，a2+a5＝4，an＝33
，定义“
变换”：
变换成数列
，其中
，且
，这种“
.继续对数列
进行“
，…，依此类推，当得到的数列各项均为
时变换结束．
和
经过不断的“
经过有限次“
一定能经过有限次“
记Tn是数列{an}的前n项之积，即Tn= b1·b 2·b 3…bn，试证明：
用含有n的代数式表示）
为等差数列，
则下列结论错误的是( ) 
（ ）
的前n项和为
，
（ ）
中，
，则
的值是（ ）
中，
，那么
=________