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等差数列{an}中,已知a
1
=
,a
2
+a
5
=4,a
n
=33,则n为( )
A.50
B.49
C.48
D.47
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A
解:因为a
1
=
,a
2
+a
5
=4,a
n
=33
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对于数列
,定义“
变换”:
将数列
变换成数列
,其中
,且
,这种“
变换”记作
.继续对数列
进行“
变换”,得到数列
,…,依此类推,当得到的数列各项均为
时变换结束.
(Ⅰ)试问
和
经过不断的“
变换”能否结束?若能,请依次写出经过“
变换”得到的各数列;若不能,说明理由;
(Ⅱ)求
经过有限次“
变换”后能够结束的充要条件;
(Ⅲ)证明:
一定能经过有限次“
变换”后结束.
已知数列{b
n
}是等差数列, b
1
="1," b
1
+b
2
+b
3
+…+b
10
=100.
(Ⅰ)求数列{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{a
n
}的通项
记T
n
是数列{a
n
}的前n项之积,即T
n
= b
1
·b
2
·b
3
…b
n
,试证明:
观察下列等式:
1=1 1
3
=1
1+2=3 1
3
+2
3
=9
1+2+3=6 1
3
+2
3
+3
3
=36
1+2+3+4=10 1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=100
1+2+3+4+5=15 1
3
+2
3
+3
3
+4
3
+5
3
=225
……
可以推测:1
3
+2
3
+3
3
+…+n
3
=
。(
用含有n的代数式表示)
为等差数列,
则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
等差数列{an}中,已知
( )
A.48
B.49
C.50
D.51
设等差数列
的前n项和为
,
( )
A.
B.
C.
D.
已知等差数列
中,
,则
的值是( )
A.30
B.15
C.31
D.64
如果等差数列
中,
,那么
=________
关 闭
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