题目内容

可作为四面体的类比对象的是（　　）
A．四边形B．三角形C．棱锥D．棱柱
因为四面体的四个面彼此相连，
类比平面图形，
则边首尾相连最简单的三角形，
得：可作为四面体的类比对象的是三角形．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
是定义在上的非负可导函数，且满足．对任意正数，若，则必有（   ）
A．B．
C．D．
在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为
AE
EB
=
AC
BC
，把这个结论类比到空间：在正三棱锥A-BCD中（如图所示），平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是______．
在平面几何里有射影定理：设△ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC边上的射影，则AB2=BD•BC．拓展到空间，在四面体A-BCD中，DA⊥面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在△BCD内，类比平面三角形射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面积之间关系为______．
“当一个圆与一个正方形的周长相等时，这个圆的面积比正方形的面积大”，将此结论由平面类比到空间的一个正确的命题：______．
边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值
3
2
a，类比到空间，棱长均为a的三棱锥内任一点到各面距离之和为（　　）
A．
3
a
3
B．
6
a
2
C．
6
a
3
D．
2
a
2
已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为α、β（如图1），则cos2α+cos2β=1．用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明．
集合{1，2，3，…，n}（n≥3）中，每两个相异数作乘积，所有这些乘积的和记为f（n），如：
f(3)=1×2+1×3+2×3=
1
2
[62-(12+22+32)]=11，
f(4)=1×2+1×3+1×4+2×3+2×4+3×4
=
1
2
[102-(12+22+32+42)]=35
f(5)=1×2+1×3+1×4+1×5+…4×5
=
1
2
[152-(12+22+32+42+52)]=85.

则f（7）=______．（写出计算结果）
分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证 <a”索的因应是(　　)
A．a－b>0B．a－c>0
C．(a－b)(a－c)>0D．(a－b)(a－c)<0

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网