题目内容
已知向量
，
，
（
为常数， 
是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线与
轴垂直,
．
（Ⅰ）求的值及
的单调区间；
（Ⅱ）已知函数 (
为正实数),若对于任意
，总存在
， 使得
，求实数的取值范围．
，，（为常数， 是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴垂直,．（Ⅰ）求
的值及的单调区间；（Ⅱ）已知函数 (
为正实数),若对于任意，总存在， 使得，求实数的取值范围．（Ⅰ）增区间为
，减区间为
（Ⅱ）
，减区间为（Ⅱ）（I）由已知可得：
=
，
由已知，
，∴
…………………………………………………………2分
所以
…………3分
由
，
由
的增区间为，减区间为 ………………………………………5分
（II）
对于任意，总存在， 使得，
……………………………………………………………………6分
由（I）知，当
时，
取得最大值
.………………………………8分
对于
，其对称轴为
当
时，
， 
，从而………………10分
当
时，
， 
，从而
……12分
综上可知：………………………………………………………………13分
=，由已知，
，∴ …………………………………………………………2分所以 …………3分由
，由
的增区间为，减区间为 ………………………………………5分（II）
对于任意，总存在， 使得， ……………………………………………………………………6分由（I）知，当
时，取得最大值.………………………………8分对于
，其对称轴为当
时，， ，从而………………10分当
时，， ，从而……12分综上可知：
………………………………………………………………13分
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时，求
的极大值点；
的图象
与函数
的图象
交于
、
两点，过线段
的中点做
轴的垂线分别交
、
，证明：
（其中
），
，已知它们在
处有相同的切线.
，
的解析式；
上的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围.
满足
，
则
的取值范围是（ ）
的导函数为
，则 
的值为 ．
（
，
是常数），若对曲线
上任意一点
处的切线
，
恒成立，求
(m∈R)在区间[1，e]上取得最小值4，则m＝________．
x3－ax2－ax，g(x)＝2x2＋4x＋c.