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设
,求证:当正整数
n
≥2时,
a
n
+1
<
a
n
。
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证明略
由于
,因此
,于是,对任意的正整数
n
≥2,有
,即
a
n
+1
<
a
n
。
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设数列
的前
项和为
,已知对任意正整数
,都有
成立。
(I)求数列
的通项公式;
(II)设
,数列
的前
项和为
,求证:
。
某市出租车的计价标准为
元/km,起步价为10元,即最初的4km(不含4千米)计费10元.如果某人乘坐该市的出租车去往14 km处的目的地,且一路畅通,等候时间为0,需要支付多少车费?
已知数列
为等比数列,求这个数列的第
项.
设S
n
是等差数{a
n
}的前n项和,已知S
6
=36,S
n
=324,若S
n-6
=144(n>6),则n等于
A.15
B.1
6
C.17
D.18
下图为某三岔路口交通环岛的简化模型,在某高峰时段,单位时间进出路口
的机动车辆数如图所示(20,30;35,30;55,50),图中
分别表示该时段单位时间通过路段
的机动车辆数(假设:单位时间内,在上述路段中,同一路段上驶入与驶出的车辆数相等),则( )
A.
B.
C.
D.
在直角坐标系中,
O
是坐标原点,
P
1
(
x
1
,
y
1
)、
P
2
(
x
2
,
y
2
)是第一象限的两个点,若1,
x
1
,
x
2
,4依次成等差数列,而1,
y
1
,
y
2
,8依次成等比数列,则△
OP
1
P
2
的面积是_________.
已知数列
的通项公式是
,求其前
项和
.
数列
中,
,且
,(n∈N*),求通项公式
.
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