题目内容
若函数y=x2-2（a-1）x+2在区间（-∞，4]内递减，那么实数a的取值范围为（ ）
| A、a≤-3 | B、a≥-3 | C、a≤5 | D、a≥5 |
分析：根据二次函数单调性和对称轴之间的关系，建立条件关系即可．
解答：解：∵函数f（x）=x2-2（a-1）x+2的对称轴为x=-
=a-1，
∴要使函数f（x）在区间（-∞，4]内递减，
则a-1≥4，
即a≥5，
∴实数a的取值范围是a≥5，
故选：D．
| -2(a-1) |
| 2 |
∴要使函数f（x）在区间（-∞，4]内递减，
则a-1≥4，
即a≥5，
∴实数a的取值范围是a≥5，
故选：D．
点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，根据二次函数单调性和对称轴之间的关系是解决本题的关键．
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