Question

若函数y=x²+（a-2）x+3，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，则b=

 

．

Answer 1

分析：由二次函数的性质，我们可以确定出函数y=x²+（a-2）x+3的对称轴，进而求出a值，又由函数y=x²+（a-2）x+3，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，故区间[a，b]也关于直线x=1对称，进而求出b值．

解答：解：若函数y=x²+（a-2）x+3，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，
则

- a-2 2 =1 a+b=2

解得

a=0 b=2

故答案为：2

点评：本题考查的知识点是二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质，构造关于a，b的方程，求出a，b的值，是解答本题的关键．