求函数y=6x+1+2$\sqrt{3x-1}$的值域．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．求函数y=6x+1+2$\sqrt{3x-1}$的值域．

分析显然3x-1≥0，从而得到6x≥2，$\sqrt{3x-1}≥0$，这样即可得到6x+1+$2\sqrt{3x-1}$的范围，从而得出原函数的值域．

解答解：3x-1≥0；
∴$3x≥1，\sqrt{3x-1}≥0$；
∴6x≥2；
∴$6x+1+2\sqrt{3x-1}≥3$；
∴该函数的值域为[3，+∞）．

点评考查函数值域的概念，被开方数需满足大于等于0，根据不等式的性质求函数值域的方法．

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