题目内容
已知奇函数f(x)在定义域[－2,2]上单调递减，求满足f(1－m)＋f(1－m2)＜0的实数m的取值范围．
[－1,1)
解析
求下列各题中的函数f(x)的解析式．(1) 已知f(＋2)＝x＋4，求f(x)；(2) 已知f＝lgx，求f(x)；(3) 已知函数y＝f(x)满足2f(x)＋f＝2x，x∈R且x≠0，求f(x)；(4) 已知f(x)是二次函数，且满足f(0)＝1，f(x＋1)＝f(x)＋2x，求f(x)．
判断函数f(x)＝ex＋在区间(0，＋∞)上的单调性．
已知函数（为常数，且）.（1）当时，求函数的最小值（用表示）；（2）是否存在不同的实数使得，，并且，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.(1)求a,b的值.(2)用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上为减函数.(3)若对于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范围.
设函数f(x)＝a为常数且a∈(0，1)．(1)当a＝时，求f； (2)若x0满足f[f(x0)]＝x0，但f(x0)≠x0，则称x0为f(x)的二阶周期点．证明函数f(x)有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；(3)对于(2)中的x1，x2，设A(x1，f[f(x1)])，B(x2，f[f(x2)])，C(a2，0)，记△ABC的面积为S(a)，求S(a)在区间[，]上的最大值和最小值．
已知，其中是常数．（1））当时， 是奇函数；（2）当时，的图像上不存在两点、，使得直线平行于轴．
学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图像，当时，图像是二次函数图像的一部分，其中顶点，过点；当时，图像是线段，其中，根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳.（1）试求的函数关系式；（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由.
已知函数的定义域为，且的图象连续不间断. 若函数满足：对于给定的（且），存在，使得，则称具有性质.（Ⅰ）已知函数，，判断是否具有性质，并说明理由；（Ⅱ）已知函数 若具有性质，求的最大值；（Ⅲ）若函数的定义域为，且的图象连续不间断，又满足，求证：对任意且，函数具有性质.
＋2)＝x＋4
＝lgx，求f(x)；
＝2x，x∈R且x≠0，求f(x)；
在区间(0，＋∞)上的单调性．
（
为常数，且
）.
时，求函数
的最小值（用
使得
，
，并且
，若存在，求出实数
是奇函数.
a为常数且a∈(0，1)．
时，求f
； 
，
，其中
是常数．
时， 
是奇函数；
时，
的图像上不存在两点
、
，使得直线
平行于
轴．
与听课时间
（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图像，当
时，图像是二次函数图像的一部分，其中顶点
，过点
；当
时，图像是线段
，其中
，根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳.
的函数关系式；
的定义域为
，且
（
且
），存在
，使得
，则称
.
，
，判断
，并说明理由；
若
，
且
，函数
.