Question

【题目】某小学举办“父母养育我，我报父母恩”的活动，对六个年级（一年级到六年级的年级代码分别为1，2…，6）的学生给父母洗脚的百分比y%进行了调查统计，绘制得到下面的散点图．

（1）由散点图看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；

（2）建立y关于x的回归方程，并据此预计该校学生升入中学的第一年（年级代码为7）给父母洗脚的百分比．

附注：参考数据：

参考公式：相关系数，若r＞0.95，则y与x的线性相关程度相当高，可用线性回归模型拟合y与x的关系．回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为＝ ，．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）见解析.

【解析】

（1）计算得，代入计算公式求值即可判断与的线性相关程度；（2）由公式计算求带入回归直线求得进而求得回归方程，将x=7代入直线，即可确定百分比

（1）因为

所以，

所以，

因为所以，

所以

由于与的相关系数约为，说明与的线性相关程度相当高，从而可用线性回归模型拟合与的关系.

(2)

因为，所以

所以回归方程为

将，代入回归方程可得，

所以预计该校学生升入中学的第一年给父母洗脚的百分比为.