题目内容
【题目】已知直线
与圆锥曲线C相交于A,B两点，与
轴、
轴分别交于D、E两点，且满足
.
（1）已知直线的方程为
，且A的横坐标小于B的横坐标，抛物线C的方程为
，求
的值；
（2）已知双曲线
，求点D的坐标.
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）将
代入
,解得交点坐标，再由向量的坐标运算列式求解即可；
（2）设直线
的方程为：
，代入双曲线C方程，得
，进而得到
，再由
可得(
)
，代入求解可得
，最后检验直线与
轴重合时也成立即可.
(1)将代入,求得点
，
又∵
,且
，
∴
,即
=1，
同理由
,可得
，
∴
；
(2)设直线的方程为：，代入双曲线C方程，
消去x得：
，
由韦达定理可得：
，
由可得：()，
∵=6,∴
=6，解得t=±2，
∴点；
当直线与轴重合时,
,或
，
∴都有
也满足要求，
∴在x轴上存在定点.
练习册系列答案
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非读书迷 | 读书迷 | 合计 | |
男 | 15 | ||
女 | 45 |
（1）根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？
（2）利用分层抽样从这100名学生的“读书迷”中抽取8名进行集训，从中选派2名参加兰州市读书知识比赛，求至少有一名男生参加比赛的概率。
附： 
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
