题目内容
【题目】已知点P1（2，3）、P2（-4，5）和A（-1，2），则过点A且与点P1、P2距离相等的直线方程为______．
【答案】x+3y﹣5＝0或x＝﹣1．
【解析】
由题意可知过点A且与点P1，P2距离相等的直线有两种情况，当直线与点P1，P2的连线平行时，由两点式求出斜率，再由点斜式写出直线方程，当直线过线段P1P2的中点时，由中点坐标公式求出线段P1P2的中点，然后直接得到直线方程．
①当直线与点P1，P2的连线平行时，
由直线P1P2的斜率k
，
所以所求直线方程为y﹣2
（x+1），
即x+3y﹣5＝0；
②当直线过线段P1P2的中点时，
因为线段P1P2的中点为（﹣1，4），
所以直线方程为x＝﹣1．
∴所求直线方程为x+3y﹣5＝0或x＝﹣1，
故答案为：x+3y﹣5＝0或x＝﹣1．
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