题目内容
4．△ABC的三边长分别为2，3，$\sqrt{19}$，则最大内角为120°．分析 由三边上判断得到$\sqrt{19}$所对的角最大，设为α，利用余弦定理求出cosα的值，即可确定出最大内角．
解答 解：∵△ABC的三边长分别为2，3，$\sqrt{19}$，且$\sqrt{19}$所对的角最大，设为α，
∴cosα=$\frac{{2}^{2}+{3}^{2}-（\sqrt{19}）^{2}}{2×2×3}$=-$\frac{1}{2}$，
则α=120°，
故答案为：120°
点评 此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图：已知扇形MON所在圆半径为1，∠MON=$\frac{π}{2}$，扇形内接矩形ABOC，设∠AON=θ．
19．某射击运动员射击一次，命中目标的概率为0.8，问他连续射击两次都没命中的概率为（ ）
| A． | 0.8 | B． | 0.64 | C． | 0.16 | D． | 0.04 |
如图，在一个等腰三角形ABC内以A为圆心，腰AC长为半径画弧交底边AB于D，已知AC=1，∠A=30°，现向△ABC内任投一点，该点落在图中阴影部分的概率为$\frac{\sqrt{3}π}{9}$．
13．如图所示的程序框图，若输出的S是62，则①可以为（ ）
| A． | n≤3？ | B． | n≤4？ | C． | n≤5？ | D． | n≤6？ |
14．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
若由资料知y对x呈线性相关关系．
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a的回归系数a，b；$b=\frac{\sum _{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum _{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}，a=\overline{y}-b\overline{x}$
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a的回归系数a，b；$b=\frac{\sum _{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum _{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}，a=\overline{y}-b\overline{x}$
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？