题目内容
20．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是（-∞，3]．分析 根据B⊆A可分B=∅，和B≠∅两种情况：B=∅时，m+1＞2m-1；B≠∅时，$\left\{\begin{array}{l}{m+1≤2m-1}\\{m+1≥-2}\\{2m-1≤5}\end{array}\right.$，这样便可得出实数m的取值范围．
解答 解：①若B=∅，则m+1＞2m-1；
∴m＜2；
②若B≠∅，则m应满足：$\left\{\begin{array}{l}{m+1≤2m-1}\\{m+1≥-2}\\{2m-1≤5}\end{array}\right.$，解得2≤m≤3；
综上得m≤3；
∴实数m的取值范围是（-∞，3]．
故答案为：（-∞，3]．
点评 考查子集的概念，描述法表示集合，注意不要漏了B=∅的情况．
练习册系列答案
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