题目内容
12.在数列{an}中,a1=1,且对于任意自然数n,都有an+1-an=(-1)n,则a20=0.分析 a1=1,且对于任意自然数n,都有an+1-an=(-1)n,利用a20=(a20-a19)+(a19-a18)+…+(a2-a1)+a1即可得出.
解答 解:∵a1=1,且对于任意自然数n,都有an+1-an=(-1)n,
则a20=(a20-a19)+(a19-a18)+…+(a2-a1)+a1
=-1+1-1+…+1-1+1
=0.
故答案为:0.
点评 本题考查了递推关系、“累加求和”方法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
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2.若函数y=x2-2ax+1在(-∞,2]上是减函数,则实数a的取值范围( )
A. | [-∞,-2] | B. | [-2,+∞] | C. | [2,+∞] | D. | [-∞,2] |
3.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{-1}{x}}&{\stackrel{x≤-1}{-1<x<-1}}\\{1}&{x≥1}\end{array}\right.$,函数g(x)=ax2+$\frac{1}{4}$.若函数y=f(x)-g(x)恰有2个不同的零点,则实数a的取值范围是( )
A. | (0,+∞) | B. | (-∞,0)∪(2,+∞) | C. | (-∞,-$\frac{1}{2}$)∪(1,+∞) | D. | (-∞,0)∪(0,1) |