Question

【题目】设 ，则对任意实数a、b，若a+b≥0则（ ）
A.f（a）+f（b）≤0
B.f（a）+f（b）≥0
C.f（a）﹣f（b）≤0
D.f（a）﹣f（b）≥0

Answer 1

【答案】B
【解析】解：设 ，其定义域为R， = =﹣f（x），
∴函数f（x）是奇函数．且在（0，+∞）上单调递增，
故函数f（x）在R上是单调递增，
那么：a+b≥0，即a≥﹣b，
∴f（a）≥f（﹣b），
得f（a）≥﹣f（b），
可得：f（a）+f（b）≥0．
故选：B．
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数单调性的性质(函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集)，还要掌握奇偶性与单调性的综合(奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性)的相关知识才是答题的关键．