题目内容

4．正偶数列有一个有趣的现象：（1）2+4=6；（2）8+10+12=14+16；（3）18+20+22+24=26+28+30，按照这样的规律，则72在第6个等式中．

分析 从已知等式分析，发现规律为：各等式首项分别为2×1，2（1+3），2（1+3+5），…，即可得出结论．

解答 解：①2+4=6；  
②8+10+12=14+16；
③18+20+22+24=26+28+30，…
其规律为：各等式首项分别为2×1，2（1+3），2（1+3+5），…，
所以第n个等式的首项为2[1+3+…+（2n-1）]=2×$\frac{n（1+2n-1）}{2}$=2n2，
当n=6时，等式的首项为2×36=72，
所以72在第6个等式中，
故答案为：6．

点评 本题考查归纳推理，难点是根据能够找出数之间的内在规律，考查观察、分析、归纳的能力，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
12．执行如图所示的程序框图，若输入的N是6，则输出P的值是（　　）
A．120B．720C．1440D．5040
15．已知A（5，-3），B（-1，3），点C在线段AB上，且$\frac{CB}{AB}$=$\frac{1}{3}$，则点C坐标是（1，1）．
12．设数列{an}的前n项和为Sn=$\frac{4}{3}$an-2n+1，n=1，2，3…．
（1）令bn=an+3•2n-1，求证：{bn}为等比数列，并求出{an}；
（2）设cn=$\frac{{2}^{n}}{{S}_{n}+47}$，n=1，2，3…，求cn的最大值．
19．某居民小区年龄在20岁到45岁的居民共有150人，如图是他们上网情况的频率分布直方图，现已知年龄在[30，35），[40，45]的人数分别是39、21人，则年龄在[35，40）的频数（　　）
A．6B．9C．30D．45
9．若在区间[-1，2]中随机地取一个数k，则使函数在f（x）=kx+1在R上为增函数的概率是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$
16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow{b}$=（-3，4），$\overrightarrow{c}$=（2m+7，3）（m∈R）．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求实数m的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$，求（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）•$\overrightarrow{b}$的值．
13．已知f（x）=mx-lnx（0＜x≤e），g（x）=$\frac{lnx}{x}$，其中e是自然对数的底数，m∈R．
（1）当m=1时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）求证：当m=1时，f（x）＞g（x）+1-$\frac{1}{e}$；
（3）是否存在实数m，使f（x）的最小值是2？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
14．已知向量$\overrightarrow a=（{1，-1}）$，$\overrightarrow b=（{1，2}）$，向量$\overrightarrow c$满足$（{\overrightarrow c+\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow a$，$（{\overrightarrow c-\overrightarrow a}）∥\overrightarrow b$，则$\overrightarrow c$等于（　　）
A．（1，0）B．（2，1）C．（0，-1）D．$（{\frac{3}{2}，\frac{1}{2}}）$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网