题目内容
曲线
+
=1与曲线
+
=1（k＞-16）的（ ）
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
| x2 |
| 25+k |
| y2 |
| 16+k |
分析：先确定曲线的类型，再分别确定曲线的几何量，求出相应的性质，即可得到结论．
解答：解：曲线
+
=1是椭圆，其中，a2=25，b2=16，c2=a2-b2=9，焦点在x轴上，e=
=
；
曲线
+
=1（k＞-16）也是椭圆，其中，a′2=25+k，b′2=16+k，c′2=a′2-b′2=9，
焦点在x轴上，e′=
=
，
∴两曲线焦距相等，离心率、长轴长、短轴长均不相同
故选D．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
| c |
| a |
| 3 |
| 5 |
曲线
| x2 |
| 25+k |
| y2 |
| 16+k |
焦点在x轴上，e′=
| c′ |
| a′ |
| 3 | ||
|
∴两曲线焦距相等，离心率、长轴长、短轴长均不相同
故选D．
点评：本题考查椭圆的标准方程、椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，确定几何量是关键．
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