题目内容
【题目】已知圆和定点
,由圆
外一点
向圆
引切线
,切点为
,且满足
.
(1)求实数,
满足的等量关系;
(2)求线段长的最小值;
(3)若以为圆心所作的圆
与圆
有公共点,试求半径取最小值时圆
的方程.
【答案】(1);(2)
;(3)
.
【解析】试题分析:(1)连接,则
为直角三角形,利用
,即可求得实数
,
满足的等量关系;(2)表示出
利用配方法即可求出
的最小值;(3)由⊙
与⊙
有公共点,可得
,只需求出
的最小值以及取得最小值时的
的值,即可求出半径最小值的圆的方程.
试题解析:(1)连接,
∵为切点,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴.
(2)∵,
∴,
∴
.
∴当时,线段
长的最小值为
.
(3)设半径为
,
∵⊙与⊙
有公共点,⊙
半径为
,
∴,
即且
,
∴,
∴当时,
,此时
,
,
∴当半径取最小值时,圆方程为:
.
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练习册系列答案
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广告投入 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售收益 | 2 | 3 | 2 | 7 |
由表中的数据显示, 与
之间存在着线性相关关系,请将(2)的结果填入空白栏,并求出
关于
的回归直线方程.