题目内容
已知
，设
：函数
在
上单调递减，
：曲线
与
轴交于不同的两点。若“
”为假命题，“
”为真命题，求
的取值范围。
.
解析试题分析：先就命题和命题均为真命题时求参数的取值范围，然后根据题中条件确定命题和命题的真假性，若有多种情况，应对两个命题的真假性进行分类讨论，并确定各种情况下参数的取值范围，最后再将各情况下的取值范围取并集即可得到的取值范围.
试题解析：当
时，函数在
内单调递减，
当
时，函数在内不是单调递减。 2分
曲线
与轴有两个不同的交点等价于
，
即
或
。 4分
①若正确，且不正确，则
，即
； 6分
②若不正确，且正确，则
，即
。 8分
综上，的取值范围为。 9分
考点：函数的单调性、二次函数零点个数的判断、复合命题
练习册系列答案
相关题目
“存在
”，命题
：“曲线
表示焦点在
轴上的椭圆”，命题
“曲线
表示双曲线”
且
的取值范围；
的必要不充分条件，求
的取值范围。
：不等式
对一切实数
都成立；命题
：已知函数
的图像在点
处的切线恰好与直线
平行，且
在
上单调递减。若命题
的取值范围。
方程
在[－1,1]上有解；命题
只有一个实数
满足不等式
，若命题“p∨q”是假命题，求实数
的取值范围．
；命题
，若
是
的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
有两个不等的负实根，命题q：方程
的取值范围．
，
.
函数
是增函数.命题
成立，若
为真命题,求实数
的取值范围.
实数x满足
（其中
），命题
实数
满足
，且
为真，求实数
是
的充分不必要条件，求实数a的取值范围.