题目内容
【题目】对于数列
，若存在数列
满足
（
），则称数列是的“倒差数列”，下列关于“倒差数列”描述正确的是（ ）
A.若数列是单增数列，但其“倒差数列”不一定是单增数列；
B.若
，则其“倒差数列”有最大值；
C.若，则其“倒差数列”有最小值；
D.若
，则其“倒差数列”有最大值.
【答案】ACD
【解析】
根据新定义进行判断．
A．若数列
是单增数列，则
，
虽然有
，但当
时，
，因此
不一定是单增数列，A正确；
B．
，则
，易知是递增数列，无最大值，B错；
C．，则，易知是递增数列，有最小值，最小值为
，C正确；
D．若
，则
，
首先函数
在
上是增函数，
当
为偶数时，
，∴
，
当为奇数时，
，显然
是递减的，因此
也是递减的，
即
，∴的奇数项中有最大值为
，
∴
是数列
中的最大值．D正确．
故选：ACD．
阳光课堂课时作业系列答案
【题目】下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费y（万元）的几组对照数据:
x（年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y（万元） | 1 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）若知道y对x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
（2）已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元，试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使用10年的维修费用能否比技术改造前降低?参考公式:
，
.
【题目】2019年4月，甲乙两校的学生参加了某考试机构举行的大联考，现对这两校参加考试的学生的数学成绩进行统计分析，数据统计显示，考生的数学成绩
服从正态分布
，从甲乙两校100分及以上的试卷中用系统抽样的方法各抽取了20份试卷，并将这40份试卷的得分制作成如图所示的茎叶图：
（1）试通过茎叶图比较这40份试卷的两校学生数学成绩的中位数；
（2）若把数学成绩不低于135分的记作数学成绩优秀，根据茎叶图中的数据，判断是否有
的把握认为数学成绩在100分及以上的学生中数学成绩是否优秀与所在学校有关？
（3）从所有参加此次联考的学生中（人数很多）任意抽取3人，记数学成绩在134分以上的人数为
，求的数学期望．
附：若随机变量服从正态分布
，则
，
，
．
参考公式与临界值表：
，其中
．
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
