题目内容
非负实数x，y满足
，则x+6y-1的最大值为
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17
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．分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的平面区域，再将目标函数z=x+6y-1对应的直线进行平移，可得当x=1，y=2时，x+6y-1取得最大值17．
解答：解：作出不等式组
表示的平面区域，
得到直线2x+y-4=0与x+y-3=0相交构成的下方的平面区域，如图所示
设z=F（x，y）=x+6y-1，将直线l：z=x+6y-1进行平移，
当l经过交点A（1，2）时，目标函数z达到最大值
∴z最大值=F（1，2）=17
故答案为：17
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得到直线2x+y-4=0与x+y-3=0相交构成的下方的平面区域，如图所示
设z=F（x，y）=x+6y-1，将直线l：z=x+6y-1进行平移，
当l经过交点A（1，2）时，目标函数z达到最大值
∴z最大值=F（1，2）=17
故答案为：17
点评：本题给出二元一次不等式组，求目标函数的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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