题目内容
【题目】已知坐标平面上点与两个定点
,
的距离之比等于5.
(1)求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形;
(2)记(1)中的轨迹为,过点
的直线
被
所截得的线段的长为8,求直线
的方程.
【答案】1);(2)
,或
.
【解析】试题分析:(1)运用两点间距离公式建立方程进行化简;(2)借助直线与圆的位置关系,运用圆心距、半径、弦长之间的关系建立方程待定直线的斜率,再用直线的点斜式方程分析求解:
试题解析: (1)由题意,得,即
,化简得
,即
.
点
的轨迹方程是
,轨迹是以
为圆心,以
为半径的圆
(2)当直线的斜率不存在时,
,此时所截得的线段的长为
,
符合题意,当直线
的斜率存在时,设
的方程为
,即
,圆心到
的距离
,
由题意,得,解得
,∴直线
的方程为
.
即.
综上,直线的方程为
,或
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目