Question

14．函数f（x）=4^x-2^x+1的最小值为-1．

Answer 1

分析 利用换元法结合一元二次函数的性质即可得到结论．

解答 解：f（x）=4^x-2^x+1=（2^x）²-2•2^x=（2^x-1）²-1，
令t=2^x，则t＞0，
则y=（t-1）²-1，
∵t＞0，
∴当t=1时，函数取得最小值-1，
故答案为：-1．

点评 本题主要考查函数值的求解，利用换元法结合指数函数和一元二次函数的性质进行求解是解决本题的关键．