题目内容
4．设集合A={x|（x+3）（x-4）≤0}，集合B={x|m-1≤x≤3m-2}，若A∩B=B，则实数m的取值范围为m≤2．分析 先求出集合A，然后对B是否为空集讨论，求出m的范围
解答 解：集合A={x|（x+3）（x-4）≤0}=[-3，4]，
∵A∩B=B，
∴B⊆A，
当B为空集时，m-1＞3m-2，可得m＜$\frac{1}{2}$，
当B不是空集时，m$≥\frac{1}{2}$且$\left\{\begin{array}{l}{m-1≥-3}\\{3m-2≤4}\end{array}\right.$可得$\frac{1}{2}$≤m≤2，
所以：m≤2．
故答案为：m≤2．
点评 本题考查绝对值不等式的解法，集合的包含关系判断及应用，考查学生分析问题解决问题的能力．
练习册系列答案
相关题目